Bình hay trong cuộc sống hằng ngày, khi nói về góc bọn họ thường dùng đơn vị chức năng độ. Ví dụ: góc vuông là 90 độ, góc tam giác phần đa là 60 độ, góc bẹt là 180 độ. Tuy nhiên, trong toán học, toàn bộ các hàm số, lấy ví dụ sin(x), cos(x), tan(x),… thì góc x luôn luôn luôn được sử dụng với đơn vị radian.
Bạn đang xem: Cách đổi radian sang độ
Muốn dùng đơn vị radian, bọn chúng ra vẽ hình tròn đơn vị. Hình tròn đơn vị là hình tròn trụ có nửa đường kính bằng 1. Chúng ta cũng vẫn biết rằng: số π là con số nối liền với hình tròn. Theo định nghĩa, nếu họ vẽ một mặt đường tròn có nửa đường kính bằng 1, thì số π chính là độ nhiều năm của một nửa mặt đường tròn đơn vị.
Độ bự của một góc theo đơn vị radian đó là độ nhiều năm của cung chắn góc đó. Theo đơn vị chức năng radian thì x đó là độ lâu năm cung chắn góc.
Ví dụ, góc vuông chắn một phần tư mặt đường tròn. 1 phần tư con đường tròn gồm độ nhiều năm là fracπ2. Cho nên vì thế theo đơn vị radian thì góc vuông là fracπ2 (radian).
Góc bẹt (180 độ) chắn một nửa con đường tròn. Một nửa đường tròn tất cả độ nhiều năm là π. Vậy theo đơn vị radian thì góc bẹt là π.
Như vậy, các chúng ta cũng có thể dễ dàng ghi lưu giữ sự đổi khác giữa đơn vị chức năng độ với radian bởi sự liên tưởng: góc bẹt 180 độ → nửa mặt đường tròn đơn vị → π. đa số góc mà bọn họ thường dùng là:
| Độ (度) | Radian (ラジアン) |
| 180° | π |
| 360° | 2π |
| 90° | fracπ2 |
| 45° | fracπ4 |
| 60° | fracπ3 |
| 30° | fracπ6 |
■ quý hiếm của số π 円周率15桁#define PI 3.141592653589793
■ đổi khác độ thanh lịch radian 角度(degree)からラジアン(radian)に変換double radian = degree * PI / 180.0;
■ chuyển từ radian thanh lịch độ ラジアン(radian)から角度(degree)に変換double degree = radian * 180.0 / PI;
Có thể chúng ta quan tâm: bí quyết tính diện tích s hình học phẳng.
Cảm ơn bạn đã theo dõi. Đừng e dè hãy cùng bàn thảo với bọn chúng tôi!geometry math radian và degree
Giá trị lượng giác
Cách thay đổi số đo góc từ bỏ radian sang trọng độ gửi ra phương pháp và những ví dụ nỗ lực thể, giúp chúng ta học sinh thpt ôn tập cùng củng cố kỹ năng và kiến thức về dạng toán lượng giác lớp 10. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, những bài tập lấy một ví dụ minh họa có lời giải và bài bác tập rèn luyện giúp chúng ta bao quát nhiều dạng bài chuyên đề phương trình lượng giác lớp 10. Chúc các bạn học tập hiệu quả.
1 rad bằng bao nhiêu độ?
Nếu một góc (cung) lượng giác gồm số đo a0 (hay a radian) thì phần lớn góc (cung) lượng giác cùng tia đầu (điểm đầu), tia cuối (điểm cuối) với nó bao gồm số đo dạng a0 + k.3600 (hay a + k2π rad, k là số nguyên), mỗi góc (cung) ứng cùng với mỗi quý giá của k. Từ đó hai góc lượng giác tất cả cùng tia đầu và tia cuối thì sai khác biệt một bội của 2π.
Xem thêm: Chiến thắng mtao mxây (trích đăm săn chiến thắng mtao mxay, chiến thắng mtao mxây (trích đăm săn)
Cách thay đổi radian quý phái độ
Hướng dẫn giải
Vì
Vì
Vì
Ví dụ 2: Một con đường tròn có 2 lần bán kính 20cm. Tính độ lâu năm của cung trê tuyến phố tròn gồm số đo 350 (lấy nhì chữ số thập phân)
A. 6,01cm | B. 6,11cm |
C. 6,21cm | D. 6,31cm |
Hướng dẫn giải
Theo đề bài bác ra ta có:
Cung có số đo 350 thì có số đo radian là:
Bán kính con đường tròn R = 20/2 = 10cm
Suy ra l = α.R =
Chọn câu trả lời B
Ví dụ 3: Tính số đo cung gồm độ lâu năm của cung bằng 40/3cm trê tuyến phố tròn có bán kính 20cm.
A. 1,5rad | B. 0,67rad |
C. 800 | D. 880 |
Hướng dẫn giải
Ta có:
l = α.R
Chọn giải đáp B
Ví dụ 4: mang đến góc lượng giác
A. K = 4
B. K = 5
C. K = -5
D. K = 5
Hướng dẫn giải
Ta có:
10π 10π 19π/2 k = 5
Chọn lời giải D
Đổi độ thanh lịch radian
---> xem thêm tại đây: giải pháp đổi độ lịch sự radian
----------------------------------------------------
Hi vọng Chuyên đề biến đổi lượng giác là tài liệu có ích cho chúng ta ôn tập đánh giá năng lực, hỗ trợ cho quá trình học tập trong công tác lớp 10 cũng như ôn luyện mang lại kì thi trung học phổ thông Quốc gia. Chúc chúng ta học tốt!